જો દરેક પૂર્ણાક x માટે x^2 + ax + b પૂર્ણાક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક છે. હવે,$f(1) = 1^2 + a(1) + b = 1 + a + b$. $f(1)$ પૂર્ણાક છે અને $b$ પૂર્ણાક છે,તેથી $1 + a + b$ પૂર્ણાક થાય,જેનો અર્થ છે કે $a$ પણ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ. આમ,$a$ અને $b$ બંને પૂર્ણાક હોવા જોઈએ. આપેલ વિકલ્પોમાં આ બાબતનો ઉલ્લેખ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $x^2 + ax + b$ પૂર્ણાક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module