चर x में समीकरण (cos p - 1) x^2 + (cos p) x + | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $(\cos p - 1) x^2 + (\cos p) x + \sin p = 0$ है। समीकरण के वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac \geq 0$ होना

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$(0, \pi)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $(\cos p - 1) x^2 + (\cos p) x + \sin p = 0$ है। समीकरण के वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac \geq 0$ होना चाहिए। यहाँ,$a = \cos p - 1$,$b = \cos p$,और $c = \sin p$ है। विविक्तकर की शर्त में मान रखने पर: $(\cos p)^2 - 4(\cos p - 1)(\sin p) \geq 0$ $\cos^2 p - 4\sin p \cos p + 4\sin p \geq 0$ चूंकि $\cos p - 1 
eq 0$,इसलिए $\cos p 
eq 1$,जिसका अर्थ है $p 
eq 2n\pi$। $p \in (0, \pi)$ के लिए,$\sin p > 0$ और $\cos p - 1 अतः,$p \in (0, \pi)$ वास्तविक मूलों के लिए शर्त को संतुष्ट करता है।

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

चर $x$ में समीकरण $(\cos p - 1) x^2 + (\cos p) x + \sin p = 0$ के वास्तविक मूल हैं। तो $p$ अंतराल में कोई भी मान ले सकता है

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