ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યારે તેનો વ્યસ્ત તેમાં ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. $x$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ $5$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેના ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=\pm 1$ છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

વિધેય $f(x)=2|x-1|+|x-2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $20$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે કે જેથી એક ભાગનો ઘન અને બીજા ભાગનો વર્ગનો ગુણાકાર મહત્તમ થાય,તો આ બે ભાગ કયા છે?

નિશ્ચિત પરિમિતિ $p \ cm$ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોય?

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.