સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}\right)=0$$\frac{2 \cdot 2^{x} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}=1$$\frac{2(10 \cdot 2^{x}-1)}{(3+2^{x})^{2}}=1$$20 \cdot 2^{x}-2 = 9 + 2^{2x} + 6 \cdot 2^{x}$$(2^{x})^{2} - 14(2^{x}) + 11 = 0$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $t^{2} - 14t + 11 = 0$. બીજ $t_{1} = 2^{x_{1}}$ અને $t_{2} = 2^{x_{2}}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $t_{1} \cdot t_{2} = 11$ છે.$2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}} = 11 \Rightarrow 2^{x_{1}+x_{2}} = 11$$x_{1}+x_{2} = \log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

$7^{2 \log _{7} 5}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \log_2 \log_2 \log_4 256 + 2 \log_{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module