સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}ight)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}ight)-\log _{2}\left(3+2^{x}ight)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot\left(10-2^{-x}ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}ight)=0$

$\frac{2\left(10.2^{x}-1ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}=1$

$\Rightarrow 20.2^{x}-2=9+2^{2 x}+6.2^{x}$

$	herefore\left(2^{x}ight)^{2}-14\left(2^{x}ight)+11=0$

Roots are $2^{x_{1}} \& 2^{x_{2}}$

$	herefore 2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}}=11$

$x_{1}+x_{2}=\log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના ઉકેલનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ નો ગુણક ના હોય

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1 / 4} x+3^{1 / 2}=0$ નાં ભિન્ન બીજ હોય તો $\alpha^{96}\left(\alpha^{12}-\right.1) +\beta^{96}\left(\beta^{12}-1\right)$ ની કિમંત મેળવો.