સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}\right)=0$$\frac{2 \cdot 2^{x} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}=1$$\frac{2(10 \cdot 2^{x}-1)}{(3+2^{x})^{2}}=1$$20 \cdot 2^{x}-2 = 9 + 2^{2x} + 6 \cdot 2^{x}$$(2^{x})^{2} - 14(2^{x}) + 11 = 0$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $t^{2} - 14t + 11 = 0$. બીજ $t_{1} = 2^{x_{1}}$ અને $t_{2} = 2^{x_{2}}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $t_{1} \cdot t_{2} = 11$ છે.$2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}} = 11 \Rightarrow 2^{x_{1}+x_{2}} = 11$$x_{1}+x_{2} = \log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _7}2 = m$ હોય,તો ${\log _{49}}28$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module