ધારો કે $\lambda \in R$ અને સમીકરણ $E$ એ $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ છે. તો ગણ $S = \{x + \lambda : x \text{ એ } E \text{ નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે}\}$ માં સૌથી મોટો ઘટક $..........$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કઈ શરત માટે પદાવલિ $a^2x^2 + bx + 1$ એ બધા $x \in R$ માટે ધન બનશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a_1+a_2+a_3+a_4=0$ અને $a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2=1$ થાય. તો,પદાવલિ $(a_1-a_2)^2+(a_2-a_3)^2+(a_3-a_4)^2+(a_4-a_1)^2$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ એ સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\frac{\lambda}{2}, \frac{\lambda}{3} \notin \mathbb{N}$. જો $\lambda$ ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\frac{(\sqrt{\alpha-1}+\sqrt{\beta-1})(\lambda+35)}{|\alpha-\beta|}$ ની કિંમત શોધો: