જો ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ BC, CA અને AB ના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ અને $\vec{c} = k + i$ છે.મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ ના સ્થાન સદિશ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(i + j + k)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ અને $\vec{c} = k + i$ છે.મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ ના સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ છે:$\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} = \frac{(j + k) + (k + i)}{2} = \frac{i + j + 2k}{2}$$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} = \frac{(i + j) + (k + i)}{2} = \frac{2i + j + k}{2}$$\vec{f} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{(i + j) + (j + k)}{2} = \frac{i + 2j + k}{2}$$\Delta DEF$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{g} = \frac{\vec{d} + \vec{e} + \vec{f}}{3}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{i + j + 2k + 2i + j + k + i + 2j + k}{2} \right)$$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{4i + 4j + 4k}{2} \right) = \frac{1}{3} (2i + 2j + 2k) = \frac{2}{3}(i + j + k)$.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y=2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી $OP \cdot \hat{i}=-1$ અને $OQ \cdot \hat{i}=2$ થાય,તો $(OQ-4OP)$ નું માન શોધો.

ધારો કે $a = \hat{i} + x \hat{j} + \hat{k}$,$b = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $|a + b| = |a| + |b|$,તો

જો $\vec{a}$ એ $|\vec{a}|$ માનાંક ધરાવતો શૂન્યતર સદિશ હોય અને $m$ એ શૂન્યતર અદિશ હોય,તો $m\vec{a}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module