यदि त्रिभुज ABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध् | vedclass

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Question

(D) माना शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ और $\vec{c} = k + i$ हैं।मध्य-बिंदुओं $D, E, F$ के स्थिति सदिश इस प्रकार

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$\frac{2}{3}(i + j + k)$

Vedclass · Answer

(D) माना शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ और $\vec{c} = k + i$ हैं।मध्य-बिंदुओं $D, E, F$ के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं:$\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} = \frac{(j + k) + (k + i)}{2} = \frac{i + j + 2k}{2}$$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} = \frac{(i + j) + (k + i)}{2} = \frac{2i + j + k}{2}$$\vec{f} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{(i + j) + (j + k)}{2} = \frac{i + 2j + k}{2}$$\Delta DEF$ का केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $\vec{g} = \frac{\vec{d} + \vec{e} + \vec{f}}{3}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{i + j + 2k + 2i + j + k + i + 2j + k}{2} \right)$$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{4i + 4j + 4k}{2} \right) = \frac{1}{3} (2i + 2j + 2k) = \frac{2}{3}(i + j + k)$.

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