ધારો કે overrightarrow{OA}=hat{i}+2 hat{j}-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશોના માન $|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$ અને $|\overrightarrow{OB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ છે. $\overright

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+5 \hat{j}+4 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશોના માન $|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$ અને $|\overrightarrow{OB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ છે. $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો $\hat{a} = \frac{1}{3}(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ અને $\hat{b} = \frac{1}{7}(-2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k})$ છે. ખૂણાના દ્વિભાજક સદિશ $\lambda(\hat{a} + \hat{b}) = \lambda \left( \frac{\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}}{3} + \frac{-2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}}{7} \right)$ દ્વારા મળે છે. સાદુરૂપ આપતા: $\lambda \left( \frac{7\hat{i} + 14\hat{j} - 14\hat{k} - 6\hat{i} - 9\hat{j} + 18\hat{k}}{21} \right) = \frac{\lambda}{21}(\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$. આપેલ છે કે $|\overrightarrow{OC}| = \sqrt{42}$,તેથી $\frac{|\lambda|}{21} \sqrt{1^2 + 5^2 + 4^2} = \sqrt{42}$. $\frac{|\lambda|}{21} \sqrt{42} = \sqrt{42} \implies |\lambda| = 21$. $\lambda = 21$ લેતા,આપણને $\overrightarrow{OC} = \hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ મળે છે.

Similar Questions

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

જો $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ અને $c = -i + 2j + 2k$ હોય,તો $a + b + c = \dots$

સદિશ $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$P(2, 3, 4)$ અને $Q(4, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતા સદિશના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module