यदि binom{a^2+a}{3} = binom{a^2+a}{9} है,तो a | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ है।गुणधर्म $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ का उपयोग करने पर,यदि $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}

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$3$

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(A) दिया गया समीकरण $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ है।गुणधर्म $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ का उपयोग करने पर,यदि $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ है,तो या तो $x = y$ या $x + y = n$ होगा।यहाँ,$3 
eq 9$,इसलिए $3 + 9 = a^2 + a$ होना चाहिए।$a^2 + a = 12$.$a^2 + a - 12 = 0$.$(a + 4)(a - 3) = 0$.अतः,$a = 3$ या $a = -4$.$\binom{n}{r}$ में $n$ एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए और $n \geq r$ होना चाहिए। $a = -4$ के लिए $n = 12$ और $a = 3$ के लिए $n = 12$ प्राप्त होता है,जो दोनों $9$ से बड़े हैं।दोनों मान गणितीय रूप से मान्य हैं,लेकिन दिए गए विकल्पों के अनुसार $a = 3$ सही उत्तर है।

यदि $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ है,तो $a = \dots$

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