જો binom{a^2+a}{3} = binom{a^2+a}{9} હોય,તો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.અહીં,$3 
eq 9$,તેથી $3 + 9 = a^2 + a$ થવું જોઈએ.$a^2 + a = 12$.$a^2 + a - 12 = 0$.$(a + 4)(a - 3) = 0$.આમ,$a = 3$ અથવા $a = -4$.$\binom{n}{r}$ માં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n \geq r$ હોવું જોઈએ. $a = -4$ માટે $n = 12$ અને $a = 3$ માટે $n = 12$ મળે છે,જે બંને $9$ કરતા મોટા છે.બંને કિંમતો ગાણિતિક રીતે શક્ય છે,પરંતુ આપેલા વિકલ્પો મુજબ $a = 3$ સાચો જવાબ છે.

જો $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ હોય,તો $a = \dots$

Similar Questions

જો $1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \ldots + n \times n! = 11! - 1$ હોય,તો ${}^n C_r$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

એક હરોળમાં $10$ બિંદુઓ છે. તેમાંથી $4$ બિંદુઓ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે બિંદુઓ ક્રમિક ન હોય?

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં એક પણ છોકરી ન હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો $\binom{n}{3} + \binom{n}{4} > \binom{n+1}{3}$ હોય,તો:

જો $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ અને $^nC_r = 10$ હોય,તો $r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module