જો binom{a^2+a}{3} = binom{a^2+a}{9} હોય,તો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.અહીં,$3 
eq 9$,તેથી $3 + 9 = a^2 + a$ થવું જોઈએ.$a^2 + a = 12$.$a^2 + a - 12 = 0$.$(a + 4)(a - 3) = 0$.આમ,$a = 3$ અથવા $a = -4$.$\binom{n}{r}$ માં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n \geq r$ હોવું જોઈએ. $a = -4$ માટે $n = 12$ અને $a = 3$ માટે $n = 12$ મળે છે,જે બંને $9$ કરતા મોટા છે.બંને કિંમતો ગાણિતિક રીતે શક્ય છે,પરંતુ આપેલા વિકલ્પો મુજબ $a = 3$ સાચો જવાબ છે.

જો $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ હોય,તો $a = \dots$

Similar Questions

બધા $p \in N$ અને નિશ્ચિત $q \in N$ માટે $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ ને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે ${ }^{(n-1)} C_2 + { }^{(n-1)} C_3 > { }^n C_2$ થાય.

$\binom{15}{8} + \binom{15}{9} - \binom{15}{6} - \binom{15}{7} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module