MATHEMATICS શબ્દમાંથી 4 અક્ષરોને કેટલી રીતે પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $3$ જોડ સમાન અક્ષરો $(M, A, T)$ અને $5$ ભિન્ન અક્ષરો $(H, E, I, C,

Vedclass · Accepted Answer

$2454$

Vedclass · Answer

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $3$ જોડ સમાન અક્ષરો $(M, A, T)$ અને $5$ ભિન્ન અક્ષરો $(H, E, I, C, S)$ છે.કિસ્સો $I$: બે અક્ષરો એક પ્રકારના અને બે અક્ષરો બીજા પ્રકારના.રીતોની સંખ્યા $= ^3C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$.કિસ્સો $II$: બે અક્ષરો એક પ્રકારના અને બે અક્ષરો ભિન્ન.રીતોની સંખ્યા $= ^3C_1 	imes ^7C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 21 	imes 12 = 756$.કિસ્સો $III$: ચારેય અક્ષરો ભિન્ન હોય.રીતોની સંખ્યા $= ^8C_4 	imes 4! = 70 	imes 24 = 1680$.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= 18 + 756 + 1680 = 2454$.

$MATHEMATICS$ શબ્દમાંથી $4$ અક્ષરોને કેટલી રીતે પસંદ કરીને ગોઠવી શકાય?

Similar Questions

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો $P$ અને $S$ ની વચ્ચે હંમેશા $4$ અક્ષરો હોય?

$4$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની હાર એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં બધી છોકરીઓ સાથે ન હોય,તો તે માટેના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?

$8$ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

જો ${ }^{22} P_{r+1}:{ }^{20} P_{r+2}=11: 52$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module