0.1232323...... નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{61}{495}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{23}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{100}$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{23/1000}{1 - 1/100} = \frac{23/1000}{99/100} = \frac{23}{990}$ થાય. તેથી,$x = \frac{1}{10} + \frac{23}{990} = \frac{99 + 23}{990} = \frac{122}{990} = \frac{61}{495}$.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^n k(k+1)(k+2) \ldots(k+r-1) =$

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $1 + \sin \theta + \sin^2 \theta + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < \theta < \pi$ અને $\theta \neq \frac{\pi}{2}$,તો $\theta = $

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માં ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે જેના માટે $\frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{1+2+3+\ldots+n}$ એક પૂર્ણાંક થાય?

$\sum\limits_{r = 1}^n {\sum\limits_{m = 1}^r {m} } = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module