સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનત્તમ હોય, તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

$2.\mathop {357}\limits^{ \bullet \,\, \bullet \,\, \bullet } = $

જો અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ હોય અને શ્રેણીનો સરવાળો $4$ હોય અને બીજું પદ $3/4$  હોય,તો

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં, $q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$  હોય, તો $a^{q-r} . b^{r - p }. c^{p-q} = …….$

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે, તો તેમાંની સૌથી મોટી સંખ્યા....... છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_1$  છે અને તે પછીના દસ પદોનો ($11$  થી $20$) સરવાળો $S_2$  છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે ?