જો $a$,$b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય,તો પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{5}{16}$ છે,જ્યાં $a > 2$. જો $\alpha$ એવી રીતે હોય કે $a, 4, \alpha, b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સમીકરણ $\alpha x^2 - ax + 2(\alpha - 2b) = 0$ ના ઉકેલ શું હશે?

ધારો કે એક $A.P.$ ના $n, 2n, 3n$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ છે. સાબિત કરો કે $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$.

એક વ્યક્તિની પ્રથમ વર્ષની આવક $Rs. \,3,00,000$ છે અને તેને પછીના $19$ વર્ષ સુધી દર વર્ષે તેની આવકમાં $Rs. \,10,000$ નો વધારો મળે છે. $20$ વર્ષમાં તેને મળેલી કુલ રકમ શોધો.

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?