જો a, b અને c એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્ર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

પ્રથમ પદ  $= a, $ દ્વિતીય પદ $= b, $ અંતિમ પદ $= c $

$	herefore {	ext{ d  =  b  -  a, }}{{l}}{	ext{  = }}$ અંતિમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{b + c - 2a}}{{b - a}}$

Vedclass · Answer

પ્રથમ પદ  $= a, $ દ્વિતીય પદ $= b, $ અંતિમ પદ $= c $

$	herefore {	ext{ d  =  b  -  a, }}{{l}}{	ext{  = }}$ અંતિમ પદ ${	ext{, n  =  }}$ પદ ની સંખ્યા 

${S_n} = \frac{n}{2}(a + {{l}}) = \frac{n}{2}(a + c)\,\,....(1)$

વળી, $\,{S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]\,\, = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)(b - a)......(2)$

હવે, $(1) $ અને $(2)$ પરથી

$\frac{n}{2}(a + c) = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)(b - a)]\,\,\,\,$

$	herefore \,\,a + c = 2a + (n - 1)(b - a)$

$	herefore n - 1 = \frac{{c - a}}{{b - a}}$

$	herefore n = \frac{{c - a}}{{b - a}} + 1 = \frac{{b + c - 2a}}{{b - a}}$ મળે .

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ, દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય, તો આ પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીમાં $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય, તો $T_p$ = ……

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$ હોય, તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

જો એક વધતી સમાંતર શ્રેણી $b _{1}, b _{2}, b _{3}, \ldots b _{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત શોધો

જો ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ અને ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ સંમાતર શ્રેણીમાં હોય તો $x$= _________.