જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + m = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $m =$

ધારો કે $a_n, n \geq 1$,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. ધારો કે $M_n$ એ પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ છે. તો સરવાળો $\sum_{n=1}^{10} M_n$ શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, ..., {a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + ... + {a_{n-1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?