સમાંતર શ્રેણીનું r-મું પદ T_r છે. તેનું પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$$a + (n - 1)d = 1/m$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = 1/n - 1/m$$(m - 1 - n + 1)d = (m - n) / (mn)$$(m - n)d = (m - n) / (mn)$$m 
eq n$ હોવાથી,$(m - n)$ વડે ભાગતા:$d = 1/(mn)$હવે,$d = 1/(mn)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (m - 1)(1/(mn)) = 1/n$$a + 1/n - 1/(mn) = 1/n$$a = 1/(mn)$તેથી,$a - d = 1/(mn) - 1/(mn) = 0$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $3^a, 3^b, 3^c$ શેમાં હશે?

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $n = \dots$

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module