A.P. -6, -frac{11}{2}, -5, ldots ના કેટલા પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સા

Vedclass · Accepted Answer

$20$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સામાન્ય તફાવત $d = -\frac{11}{2} - (-6) = -\frac{11}{2} + 6 = \frac{1}{2}$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$-25 = \frac{n}{2}[2(-6) + (n-1)(\frac{1}{2})]$$-50 = n[-12 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}]$$-50 = n[\frac{n-25}{2}]$$-100 = n^2 - 25n$$n^2 - 25n + 100 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 20n - 5n + 100 = 0$$n(n-20) - 5(n-20) = 0$$(n-20)(n-5) = 0$આમ,$n = 20$ અથવા $n = 5$ મળે છે.

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ $1$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module