ધારો કે એક A.P. ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો 39 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a_1 = 10$ અને પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $39$ છે.$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 39$$3a_1 + 3d = 39$$3(10) + 3d = 39$ $\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$29.5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a_1 = 10$ અને પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $39$ છે.$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 39$$3a_1 + 3d = 39$$3(10) + 3d = 39$ $\Rightarrow 30 + 3d = 39$ $\Rightarrow 3d = 9$ $\Rightarrow d = 3.$ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. છેલ્લા ચાર પદો $a_{n-3}, a_{n-2}, a_{n-1}, a_n$ છે.તેમનો સરવાળો $4a_1 + ( (n-4) + (n-3) + (n-2) + (n-1) )d = 178$ છે.$4(10) + (4n - 10)3 = 178$$40 + 12n - 30 = 178$ $\Rightarrow 12n + 10 = 178$ $\Rightarrow 12n = 168$ $\Rightarrow n = 14.$$n$ પદો ધરાવતી $A.P.$ નો મધ્યસ્થ એ પ્રથમ અને છેલ્લા પદની સરેરાશ છે: $\frac{a_1 + a_n}{2}.$$a_n = a_1 + (n-1)d = 10 + (14-1)3 = 10 + 39 = 49.$મધ્યસ્થ $= \frac{10 + 49}{2} = \frac{59}{2} = 29.5.$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a), f'(b)$ અને $f'(c)$ એ શેમાં હશે?

જો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત શું છે?

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module