જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$

સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$

$a_1, a_2, a_3, ….a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $sin\,\, d[cosec\ a_1 . cosec\ a_2 + cosec\ a_2 . cosec\ a_3 +….+cosec\ a_{n -1} . cosec\ a_n] $ ની કિમત મેળવો.

$1, 2, 4, 8, 16, .......2^n $ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક :

આપેલ ગણ $\{9,99,999,...., 999999999\}$ ના નવ સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અંકોનો $N$,જ્યાં બધા અંકો ભિન્ન છે , સંખ્યા $N$ માં ક્યો અંક ન હોય ? 

જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં  હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.