જો સમાંતર શ્રેણીનું p મું,q મું અને r મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$  $(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$  $(ii)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$  $(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$  $(ii)$$r$ મું પદ $c = A + (r - 1)D$  $(iii)$હવે,પદાવલિ $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ ધ્યાનમાં લો.$a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = [A + (p - 1)D](q - r) + [A + (q - 1)D](r - p) + [A + (r - 1)D](p - q)$$E = A(q - r + r - p + p - q) + D[(p - 1)(q - r) + (q - 1)(r - p) + (r - 1)(p - q)]$$E = A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$E = 0 + D[0] = 0$.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

Similar Questions

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5n+4 : 9n+6$ છે. તેમના $18$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $n = \dots$

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module