1, 2, 4, 8, 16, .......2^n શ્રેણીનો સમાંતર મ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given series is, $1,2,4,8,16, \ldots, 2^{ n }$

Clearly the series is in G.P with common ratio $2$ and number of terms is $n +1$

Thus sum of the

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{2^{n\, + \,1}}\, - \,\,1}}{{n\,\, + \,\,1}}$

Vedclass · Answer

Given series is, $1,2,4,8,16, \ldots, 2^{ n }$

Clearly the series is in G.P with common ratio $2$ and number of terms is $n +1$

Thus sum of the series is $S =\frac{1-2^{n+1}}{1-2}=2^{ n +1}-1$

Hence A.M of this series is $=\frac{ S }{ n +1}=\frac{2^{ n +1}-1}{ n +1}$

$1, 2, 4, 8, 16, .......2^n $ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક :

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $x, y$ અને $z$ એ.....

જો સમાંતર શ્રેણીનું $19^{th}$ પદ શૂન્ય થાય તો ($49^{th}$ મુ પદ) : ($29^{th}$ મુ પદ) મેળવો,

સમાંતર શ્રેણી $25,22,19, \ldots \ldots .$ નાં નિશ્ચિત સંખ્યાના શરૂઆતના પદનો સરવાળો $116$ હોય તો છેલ્લું પદ શોધો.

પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=2 n+5$

$m \neq n$ માટે કોઈક સમાંતર શ્રેણીનું $m$ મું પદ $n$ અને $n$ મું પદ $m$ હોય, તો તેનું $p$ મું પદ શોધો.