જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n સમાંતર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = a_{k+1} - a_k$ થાય.પદ $\sin d \csc a_k \csc a_{k+1} = \frac{\si

Vedclass · Accepted Answer

$\cot a_1 - \cot a_n$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = a_{k+1} - a_k$ થાય.પદ $\sin d \csc a_k \csc a_{k+1} = \frac{\sin(a_{k+1} - a_k)}{\sin a_k \sin a_{k+1}}$ લખી શકાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin a_{k+1} \cos a_k - \cos a_{k+1} \sin a_k}{\sin a_k \sin a_{k+1}} = \cot a_k - \cot a_{k+1}$.આ શ્રેણીનો સરવાળો કરતા:$S = (\cot a_1 - \cot a_2) + (\cot a_2 - \cot a_3) + \dots + (\cot a_{n-1} - \cot a_n)$.બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે,તેથી જવાબ $\cot a_1 - \cot a_n$ મળે.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3n - 1$ હોય,તો તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો....... છે.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d, e, f$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $e - c = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module