જો a_1, a_2, .. a_{24} સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$

$&rArr; (a_1 + a_{24}) + (a_5 + a_{20}) + (a_{10} + a_{15}) = 225$

$&rArr; 3(a_1 + a_

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

$a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$

$&rArr; (a_1 + a_{24}) + (a_5 + a_{20}) + (a_{10} + a_{15}) = 225$

$&rArr; 3(a_1 + a_{24}) = 225 &rArr; a_1 + a_{24} = 75$

(સમાંતર શ્રેણીમાં શરૂઆતથી અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો સમાન હોય અને તે પ્રથમ પદ અને અંતિમ પદના સરવાળા બરાબર હોય)

$	herefore \,\,\,{a_1}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,{a_3}\, + \,\,........\,\,{a_{24}}$

$ = \,\,\,\frac{{24}}{2}\,\,({a_1}\, + \,\,{a_{24}}) = \,\,12\,\, 	imes \,\,75\,\, = \,\,900$

જો $a_1, a_2, .. a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ થાય, તો આ સમાંતર શ્રેણીના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

Similar Questions

જો $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ સમાંતર શ્નેણીમા હોય તો $x$ ની કિંમત મેળવો .

જો $x,y,z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$ અને ${\tan ^{ - 1}}z$ પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો

સમાંતર શ્રેણીઓ $3,7,11, \ldots ., 407$ અને $2,9,16, \ldots . .709$ ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.