જો x, y, z એ A.P. માં હોય અને tan^{-1} x, tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2y = x + z$  ....$(1)$કારણ કે $	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2y = x + z$  ....$(1)$કારણ કે $	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} z$.$	an^{-1} a + 	an^{-1} b = 	an^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$.$(1)$ પરથી $x+z = 2y$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{2y}{1-y^2} = \frac{2y}{1-xz}$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $2y = 0$ (જે $x=y=z=0$ તરફ દોરી જાય છે) અથવા $\frac{1}{1-y^2} = \frac{1}{1-xz}$,જેનો અર્થ છે $y^2 = xz$.જો $x, y, z$ એ $A.P.$ અને $G.P.$ બંનેમાં હોય,તો $x = y = z$.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

$n \in Z$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત માટે,સમીકરણો $\cos ^{-1} x + (\sin ^{-1} y)^2 = \frac{n \pi^2}{4}$ અને $(\cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} y)^2 = \frac{\pi^4}{16}$ નો ઉકેલ $(x, y)$ શું છે?

$x \in (-1, 1]$ માટે,સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2 \tan^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module