જો x,y,z સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને {tan ^{ - 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-1} \frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{2 y}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{x-z}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$ by $( 1)$

$(x+z)\left\{\frac{1}{1-y^{2}}-\frac{1}{1-x z}ight\}=0$

$(x+z)=0$ or $1-x z=x-y^{2}$

$y^{2}=x z$

$\Rightarrow x, y, z$ in $GP.$

As $x, y, z$  $AP$  and  $ G P$

$\Rightarrow x=y=z$

જો $x,y,z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$ અને ${\tan ^{ - 1}}z$ પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો

Similar Questions

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n+1)$ હોય તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $a, b$ અને $c$ એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $abc\, = 8$ થાય તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$3 + 7 + 11 +....+ 407$ સમાંતર શ્રેણીમાં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ......છે.

જો ચતુર્ભૂજના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10°$ હોય તો ચર્તૂભુજના ખૂણાનું માપ શું હોય?