જો A અને G અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$A > G$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ છે.$2A = a + b$ અને $G^2 = ab$ મૂકતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - a)(x - b) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ એ સમીકરણના બીજ છે.કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા સમગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે $(A \ge G)$.ચોક્કસ રીતે,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{2} \ge 0$.આમ,$A \ge G$ સાચું છે.

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $p(x) = 0$ ના બીજ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. તો સમીકરણ $p(p(x)) = 0$ ના બીજ

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module