જો (3+2 sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 sqrt{2})^{x^2-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$. સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 6$ બને છે,જે $y^2 - 6y + 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y$ માટે ઉકેલતા,$y = 3 \pm 2 \sqrt{2}$. કિસ્સો $1$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3+2 \sqrt{2}$ $\Rightarrow x^2-4 = 1$ $\Rightarrow x^2 = 5$. કિસ્સો $2$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3-2 \sqrt{2} = (3+2 \sqrt{2})^{-1}$ $\Rightarrow x^2-4 = -1$ $\Rightarrow x^2 = 3$. જો $x^2 = 5$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (5)^2 + 5 + 5 = 35$. જો $x^2 = 3$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (3)^2 + 3 + 5 = 17$. આપેલ વિકલ્પોમાં $35$ હોવાથી,સાચો જવાબ $35$ છે.

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ આકૃતિ એક દ્વિઘાત સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખના આધારે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $S = \{ x : x \in R \text{ અને } (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4} + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{x^2 - 4} = 10 \}$. તો $n(S)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module