અહી a_{n} એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું n^{te | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200 \Rightarrow a_{3}+a_{5}+a_{7}+\ldots .+a_{201}=200$

$\Rightarrow \operatorname{ar}^{2} \frac{\left(\mathrm{r}^{200}

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

$\sum_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200 \Rightarrow a_{3}+a_{5}+a_{7}+\ldots .+a_{201}=200$

$\Rightarrow \operatorname{ar}^{2} \frac{\left(\mathrm{r}^{200}-1\right)}{\left(\mathrm{r}^{2}-1\right)}=200$

$\sum_{n=1}^{100} a_{2 n}=100 \Rightarrow a_{2}+a_{4}+a_{6}+\ldots+a_{200}=100$

$\Rightarrow \frac{\operatorname{ar}\left(\mathrm{r}^{200}-1\right)}{\left(\mathrm{r}^{2}-1\right)}=100$

On dividing $\mathrm{r}=2$

on adding $a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+\ldots+a_{200}+a_{201}=300$

$\Rightarrow \mathrm{r}\left(\mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{2}+\mathrm{a}_{3}+\ldots .+\mathrm{a}_{200}\right)=300$

$\Rightarrow \sum_{n=1}^{200} a_{n}=150$

અહી $a_{n}$ એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું $n^{\text {th }}$ મુ પદ દર્શાવે છે . જો $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200$ અને $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n}=100,$ તો $\sum\limits_{n=1}^{200} a_{n}$ મેળવો..

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, ......$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.

જો $486$ અને $2\over3$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય ?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે, તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.