यदि एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद a और अंतिम प | vedclass

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Question

(D) माना पदों की संख्या $n$ है। समांतर श्रेणी का योग $S = \frac{n}{2}(a + \ell)$ होता है।इससे,$n = \frac{2S}{a + \ell}$ प्राप्त होता है।अंतिम पद का सू

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना पदों की संख्या $n$ है। समांतर श्रेणी का योग $S = \frac{n}{2}(a + \ell)$ होता है।इससे,$n = \frac{2S}{a + \ell}$ प्राप्त होता है।अंतिम पद का सूत्र $\ell = a + (n - 1)d$ है।अतः,$d = \frac{\ell - a}{n - 1}$ होगा।$n$ का मान रखने पर,$d = \frac{\ell - a}{\frac{2S}{a + \ell} - 1} = \frac{(\ell - a)(a + \ell)}{2S - a - \ell} = \frac{\ell^2 - a^2}{2S - a - \ell}$।अतः,दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है।

यदि एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और अंतिम पद $\ell$ है तथा इसके सभी पदों का योग $S$ है,तो इसका सार्व अंतर $d$ क्या होगा?

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