यदि A.P. a _{1} a _{2}, a _{3}, ldots के प्रथ | vedclass

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Question

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{11}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{1}+10 \mathrm{d}=0$

where d is common difference

$\Rightarrow \quad \mathrm{a}_{1}=-5 \mathrm{d}$

$a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots \ldots+a_{23}$

$=\left(a_{1}+a_{23}ight) 	imes \frac{12}{2}=\left(a_{1}+a_{1}+22 dight) 	imes 6$

$=\left(2 a_{1}+22\left(\frac{-a_{1}}{5}ight)ight) 	imes 6$

$=-\frac{72}{5} a_{1} \Rightarrow K=\frac{-72}{5}$

यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

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$a_{n}=2^{n}$

ऐसी $6$ संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनको $3$ और $24$ के बीच रखने पर प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी बन जाए।

किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:

यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

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