यदि समीकरण 4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0 के मूल | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ हैं। मूलों का योग $= (\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\alp

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$-3$

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(A) माना समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ हैं। मूलों का योग $= (\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\alpha$ है। समीकरण से,मूलों का योग $-\frac{-12}{4} = 3$ है। अतः,$3\alpha = 3 \Rightarrow \alpha = 1$। चूंकि $\alpha = 1$ एक मूल है,यह समीकरण $4(1)^3 - 12(1)^2 + 11(1) + k = 0$ को संतुष्ट करेगा। $4 - 12 + 11 + k = 0$। $3 + k = 0 \Rightarrow k = -3$।

यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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