સંકલન int_{-1}^{+1} frac{1}{t^3} , dt નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{-1}^{+1} = \left[ -\frac{1}{2t^2} \right]_{-1}^{+1}$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \left( -\frac{1}{2(1)^2} \right) - \left( -\frac{1}{2(-1)^2} \right)$.$I = -\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$.નોંધ: વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^3}$ એ $t = 0$ આગળ અનંત અસતતતા ધરાવે છે,જે $[-1, 1]$ અંતરાલની અંદર આવે છે. તેથી,ગાણિતિક રીતે આ સંકલન અપસારી (divergent) છે.

સંકલન $\int_{-1}^{+1} \frac{1}{t^3} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = \ln(\cos x)$ માટે $x = \frac{3\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $-5\, \sin\, \theta + 12\, \cos\, \theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} {5\,\sin \omega t} \,dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d^2}{dx^2} (4x^3 - 3x^2 + 2x + 1)$ નું મૂલ્ય ..... થાય. ($x - 6$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module