સંકલન int_{-1}^{+1} frac{1}{t^3} , dt નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{+1} t^{-3} \, dt$ છે.સંકલનના ઘાત નિયમ મુજબ,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1}$,તેથી:$I = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{-1}^{+1} = \left[ -\frac{1}{2t^2} \right]_{-1}^{+1}$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \left( -\frac{1}{2(1)^2} \right) - \left( -\frac{1}{2(-1)^2} \right)$.$I = -\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$.નોંધ: વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^3}$ એ $t = 0$ આગળ અનંત અસતતતા ધરાવે છે,જે $[-1, 1]$ અંતરાલની અંદર આવે છે. તેથી,ગાણિતિક રીતે આ સંકલન અપસારી (divergent) છે.

સંકલન $\int_{-1}^{+1} \frac{1}{t^3} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

$\frac{d}{dx} (\cos 4x^2)$ નું મૂલ્ય ....... થાય.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin 2x} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3}{(2-x)^2} \, dx$ ની કિંમત $:-$ છે.

ઘાતાંકીય વિધેય $y = 2 + ae^{-x}$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $a$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module