x-अक्ष पर स्थित कुछ आवेशों के कारण,x-अक्ष पर | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ है।दिया गया है $V(x) = 20(x^2 - 4)^{-1}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{

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$10/9 \ V/\mu m$ और $+ve \ x$-दिशा में

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(D) विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ है।दिया गया है $V(x) = 20(x^2 - 4)^{-1}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dx} = 20 \cdot (-1) \cdot (x^2 - 4)^{-2} \cdot (2x) = -\frac{40x}{(x^2 - 4)^2}$.अतः,$E = -\left(-\frac{40x}{(x^2 - 4)^2}\right) = \frac{40x}{(x^2 - 4)^2}$.$x = 4 \ \mu m$ रखने पर:$E = \frac{40(4)}{(4^2 - 4)^2} = \frac{160}{(16 - 4)^2} = \frac{160}{12^2} = \frac{160}{144}$.भिन्न को $16$ से विभाजित करने पर:$E = \frac{10}{9} \ V/\mu m$.चूंकि मान धनात्मक है,इसलिए विद्युत क्षेत्र $+ve \ x$-दिशा में है।

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दी गई आकृति के लिए विद्युत क्षेत्र का मान ......... $V/m$ है।

$x-y$ तल में विभव $V = 5(x^2 + xy) \, V$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(1, -2)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$ का विभव $V$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक नियतांक है।

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