एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र vec{E} = a(yhat{i} + | vedclass

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Question

(B) वैद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$,अतः

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$-axy + C$

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(B) वैद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$,अतः:$-\left(\frac{\partial V}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y}\hat{j}ight) = ay\hat{i} + ax\hat{j}$.घटकों की तुलना करने पर:$\frac{\partial V}{\partial x} = -ay$ और $\frac{\partial V}{\partial y} = -ax$.$\frac{\partial V}{\partial x} = -ay$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$V = -axy + f(y)$,जहाँ $f(y)$ एक $y$ का फलन है।इसका $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{\partial V}{\partial y} = -ax + f'(y)$.इसकी तुलना $\frac{\partial V}{\partial y} = -ax$ से करने पर,हमें $f'(y) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $f(y) = C$ (एक नियतांक)।अतः,$V = -axy + C$।

एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$ का विभव $V$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक नियतांक है।

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