तीन समान द्रव्यमानों को (0,0),(a,0) और left( | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि तीन समान द्रव्यमान $m_1 = m_2 = m_3 = m$ हैं।निर्देशांक $(x_1, y_1) = (0,0)$,$(x_2, y_2) = (a,0)$,और $(x_3, y_3) = \left( \frac{a}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{6}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि तीन समान द्रव्यमान $m_1 = m_2 = m_3 = m$ हैं।निर्देशांक $(x_1, y_1) = (0,0)$,$(x_2, y_2) = (a,0)$,और $(x_3, y_3) = \left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ हैं।द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक इस प्रकार है:$x_{CM} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(0) + m(a) + m(\frac{a}{2})}{m + m + m} = \frac{m(a + \frac{a}{2})}{3m} = \frac{\frac{3a}{2}}{3} = \frac{a}{2}$.द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक इस प्रकार है:$y_{CM} = \frac{m_1y_1 + m_2y_2 + m_3y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(0) + m(0) + m(\frac{a\sqrt{3}}{2})}{m + m + m} = \frac{m(\frac{a\sqrt{3}}{2})}{3m} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$.अतः,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{6} \right)$ हैं।

तीन समान द्रव्यमानों को $(0,0)$,$(a,0)$ और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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