यदि प्रत्येक घन की भुजा की लंबाई $1$ इकाई है,तो चार समान घनों की निम्नलिखित संरचना का द्रव्यमान केंद्र $(x, y, z)$ ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक असमान छड़ का द्रव्यमान केंद्र,जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{k x^3}{L^3}$ के अनुसार बदलता है (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ पर किसी बिंदु की एक सिरे से दूरी है),उसी सिरे से कितनी दूरी पर स्थित है?

दो द्रव्यमानों $m$ और $M$ $(M > m)$ को मिलाने पर द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होगा?

द्रव्यमान $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ को $x=N$ पर रखा गया है,जहाँ $N=2, 3, 4, \ldots \infty$ है। यदि निकाय का कुल द्रव्यमान $M$ है,तो द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

$4 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक समान ध्वज के आकार की लैमिना (पतली सपाट प्लेट) के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक (जिनके निर्देशांक चित्र में दिखाए गए हैं) हैं:

तीन समान गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $1 \ kg$ है,चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं,जो एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं और उनके केंद्र एक सीधी रेखा में हैं। यदि उनके केंद्रों को क्रमशः $P, Q, R$ के रूप में चिह्नित किया गया है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $P$ से दूरी क्या है?