दो पिंडों के उनके घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $I_1 = I$ और $I_2 = 2I$।घूर्णन गतिज ऊर्जा का सूत्र $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ है।चूंकि घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं,इसलिए $K_1 = K_

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$\sqrt{2}:1$

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(C) दिया गया है: $I_1 = I$ और $I_2 = 2I$।घूर्णन गतिज ऊर्जा का सूत्र $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ है।चूंकि घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं,इसलिए $K_1 = K_2$।अतः,$\frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 = \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2$।मान रखने पर: $\frac{1}{2} (I) \omega_1^2 = \frac{1}{2} (2I) \omega_2^2$।समीकरण को सरल करने पर: $\omega_1^2 = 2 \omega_2^2$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{\omega_1}{\omega_2} = \sqrt{\frac{2}{1}} = \frac{\sqrt{2}}{1}$।इस प्रकार,उनके कोणीय वेगों का अनुपात $\sqrt{2}:1$ है।

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