int_{-1}^{0} frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = [	an^{-1}(x + 1)]_{-1}^{0}$.સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરતા:$I = 	an^{-1}(0 + 1) - 	an^{-1}(-1 + 1) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$.કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Similar Questions

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

$\int_{0}^{\infty} \frac{x \, dx}{(1 + x)(1 + x^2)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module