x ની કઈ કિંમત સમીકરણ int_{sqrt{2}}^x frac{dt} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ યાદ કરો.સંકલનની સીમાઓ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\left[ \sec^{-1}(t) \right]_{\sqrt{2}}^x = \frac{\pi}{12}$.સીમાઓ મૂકતા,$\sec^{-1}(x) - \sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{12}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$,તેથી સમીકરણ $\sec^{-1}(x) - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$ બને છે.બંને બાજુ $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,$\sec^{-1}(x) = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi + 3\pi}{12} = \frac{4\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$ મળે.તેથી,$x = \sec\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2$.

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

સંકલન $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module