ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને 4 સમાન અંતરાલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $\int_{1}^{9} x^2 dx$ માટે $n = 4$ અંતરાલો છે. દરેક અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{9-1}{4} = 2$ છે. $x$ ના મૂલ્યો $x_0=1, x_1=3, x_2=5, x_3

Vedclass · Accepted Answer

$248$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $\int_{1}^{9} x^2 dx$ માટે $n = 4$ અંતરાલો છે. દરેક અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{9-1}{4} = 2$ છે. $x$ ના મૂલ્યો $x_0=1, x_1=3, x_2=5, x_3=7, x_4=9$ છે. $y = f(x) = x^2$ ના અનુરૂપ મૂલ્યો નીચે મુજબ છે: $y_0 = f(1) = 1^2 = 1$ $y_1 = f(3) = 3^2 = 9$ $y_2 = f(5) = 5^2 = 25$ $y_3 = f(7) = 7^2 = 49$ $y_4 = f(9) = 9^2 = 81$ ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$ કિંમતો મૂકતા: $\int_{1}^{9} x^2 dx \approx \frac{2}{2} [1 + 2(9 + 25 + 49) + 81]$ $\int_{1}^{9} x^2 dx \approx 1 [1 + 2(83) + 81]$ $\int_{1}^{9} x^2 dx \approx 1 + 166 + 81 = 248$.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

સંકલન $\int_0^1 e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\int_0^1 x f(x) dx = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \int_0^1 (f(x))^2 dx$ નું સમાધાન કરતા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) \, dx = $

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module