int_0^1 {{e^{2ln x}}dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx}$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a \ln b = \ln(b^a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘાતાંકને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$2\ln x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx}$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a \ln b = \ln(b^a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘાતાંકને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$2\ln x = \ln(x^2)$.આને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^1 {{e^{\ln(x^2)}}dx}$.કારણ કે $e^{\ln(f(x))} = f(x)$,તેથી સંકલન સરળ બને છે:$I = \int_0^1 {{x^2}dx}$.હવે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$I = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}$.

$\int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx} = $

Similar Questions

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

ધારો કે $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,જ્યાં $n \in N$. તો $f_{21} - f_{20}$ ની કિંમત $...........$ છે.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

જો $\int_1^n [x] dx = 120$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module