int_0^2 frac{x}{(2-x)^{frac{3}{4}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા,$dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5} 2^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા,$dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac{2-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^2 \frac{2-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^2 (2t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = [2 \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4}]_0^2$. $I = [8t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4}]_0^2$. $I = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2^{5/4}) = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2 \cdot 2^{1/4})$. $I = 2^{1/4} (8 - \frac{8}{5}) = 2^{1/4} (\frac{40-8}{5}) = \frac{32}{5} 2^{1/4}$.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^\infty {\frac{{x\,dx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}}} = $

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ હોય,તો $(b-1)^2 =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module