int_0^1 x(1-x)^n dx = . . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n^2+3n+2}$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)x^n dx$ $I = \int_0^1 (x^n - x^{n+1}) dx$ હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = [\frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2}]_0^1$ $I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$ $I = \frac{(n+2) - (n+1)}{(n+1)(n+2)}$ $I = \frac{1}{n^2 + 3n + 2}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_a^b {x^3} dx = 0$ અને $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

$\int_{0}^{3} \frac{3x + 1}{x^2 + 9} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module