int {left( {frac{{2 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int {e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\s

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}	an x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int {e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} ight) dx}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$\frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} = \frac{2 + 2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} = \frac{2(1 + \sin x \cos x)}{2\cos^2 x} = \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x} = \sec^2 x + 	an x$.હવે,સંકલન $I = \int e^x (	an x + \sec^2 x) dx$ બને છે.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ છે.અહીં,$f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ છે.તેથી,$I = e^x 	an x + c$.

$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module