int e^{tan^{-1} x} left( frac{1+x+x^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} ight) (1+x^2) \, du = \int e^u (1+x+x^2) \, du$.કારણ કે $x = 	an u$,તેથી $1+x^2 = \sec^2 u$.આમ,$I = \int e^u (1 + 	an u + 	an^2 u) \, du = \int e^u (\sec^2 u + 	an u) \, du$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{du}(	an u) = \sec^2 u$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^u (f(u) + f'(u)) \, du = e^u f(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = 	an u$ અને $f'(u) = \sec^2 u$,આપણને મળે છે:$I = e^u 	an u + C = e^{	an^{-1} x} \cdot x + C$.

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$,$t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\tan ^{-1} x} \left(1 + \frac{x}{1 + x^2} \right) dx$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$,જ્યાં $x>0$ છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module