int log(x + 1) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \log(x + 1) \, dx$ શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log(x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$(x + 1)\log(x + 1) - x + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \log(x + 1) \, dx$ શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log(x + 1)$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{x + 1} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = x \log(x + 1) - \int \frac{x}{x + 1} \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - \int \frac{x + 1 - 1}{x + 1} \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - \int (1 - \frac{1}{x + 1}) \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - (x - \log(x + 1)) + c$ $I = x \log(x + 1) - x + \log(x + 1) + c$ $I = (x + 1) \log(x + 1) - x + c$.

$\int \log(x + 1) \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2 \operatorname{Tan}^{-1} x}{(1+x^2)^2} dx =$

જો $\int \tan^{-1} x \, dx = Ax \tan^{-1} x + B \log(1 + x^2) + C$ હોય,તો $A + B = \_\_\_\_$

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય,તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int x \sin x \sec ^{3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module