જો int tan^{-1} x , dx = Ax tan^{-1} x + B lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v = x$ મળે. સંકલન $x 	an^{-1} x - \int \frac{x}{1+x^2} dx$ બને છે. $\int \frac{x}{1+x^2} dx$ ઉકેલવા માટે,$t = 1+x^2$ લેતા,$dt = 2x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} dt$. આમ,$\int \frac{x}{1+x^2} dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt = \frac{1}{2} \log(1+x^2)$. આ કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1+x^2) + C$ મળે છે. આને $Ax 	an^{-1} x + B \log(1+x^2) + C$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$ અને $B = -1/2$ મળે છે. તેથી,$A + B = 1 - 1/2 = 1/2$.

જો $\int \tan^{-1} x \, dx = Ax \tan^{-1} x + B \log(1 + x^2) + C$ હોય,તો $A + B = \_\_\_\_$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \tan^{-1} x$

જો $\int {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A}$ હોય,તો $A = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} \log x$

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module