int e^{sin x} sin 2 x , dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{\sin x}(\sin x-1)+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \int e^{\sin x} \sin x \cos x \, dx$ ધારો કે $\sin x = t$,તેથી $\cos x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 2 \int e^t \cdot t \, dt$ ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + C$ $I = 2 e^t (t - 1) + C$ $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + C$

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\left(x^{2}+1\right) \log x$

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર,$\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

જો $I_{m, n} = \int e^{mx} \cdot x^n \, dx$ હોય,તો $I_{m, n} + \frac{n}{m} I_{m, n-1} =$

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module