int {x{e^{{x^2}}}} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int {x{e^{{x^2}}}} dx$.${x^2} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x dx = dt$ प्राप्त होता है,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int {x{e^{{x^2}}}} dx$.${x^2} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x dx = \frac{dt}{2}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $I = \int {{e^t} \cdot \frac{dt}{2}} = \frac{1}{2} \int {{e^t} dt}$ प्राप्त होता है.$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = \frac{1}{2} {e^t} + c$ प्राप्त होता है.अंत में $t = {x^2}$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$ प्राप्त होता है.

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

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