$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ का मान है

समाकलन $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ का समाकलन कीजिए।

यदि $l^r(x)$,$x$ का $r$-वां पुनरावृत्त लघुगणक (iterated logarithm) दर्शाता है,अर्थात $l^1(x) = \log(x)$,$l^2(x) = \log(\log(x))$,...,$l^r(x) = \log(\log(...\log(x)...))$,तो $\int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$