int {frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{log }_e}10}}{{ | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सा

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$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10) \;dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int {\frac{1}{t}} \;dt$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,$I = \log |t| + c$ प्राप्त होता है। $t$ का मूल मान वापस रखने पर,$I = \log |{x^{10}} + {10^x}| + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

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फलन $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ का समाकलन कीजिए।

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ का मान है

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

मान लीजिए $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$ है। यदि $5f(\sqrt{2}) = -4$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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