int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ નું સંકલન $e^t + C$ થાય છે.તેથી,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module